Question

se Sn é a soma dos n primeiros termos da progressao aritmética (-90,-86,-82,...) então o menor valor de n para que se tenha Sn>0 é :

Answer 1

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\ S_n=\frac{n(-90-90+4n-4)}{2}\ \textgreater \ 0\\ \\ 4n^2-184\ \textgreater \ 0\\ \\ 4n(n-46)\ \textgreater \ 0\\ \\ n-46\ \textgreater \ 0\\ \\ n\ \textgreater \ 46$

O menor valor de n é 47