Question

Se senx = $\frac{\sqrt{33}}{7}$ e cosx = $\frac{-4}{3}$ , qual o valor de tgx? A dúvida é bem simples, eu sei que tg= $\frac{sen}{cos}$ , mas na hora de calcular eu encontro um resultado diferente do gabarito.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{ \frac{ \sqrt{33} }{7} }{ \frac{ - 4}{3} } = \frac{ \sqrt{33} \times 3}{7 \times ( - 4)} = \frac{ - 3 \sqrt{33} }{28}$

Answer 2

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$\sf vamos~verificar~se~os~valores~dados~obedecem\\\sf a~relac_{\!\!,}\tilde ao~fundamental~da~\underline{trigonometria}.\\\sf sen^2(x)+cos^2(x)=1\\\sf \left(\dfrac{\sqrt{33}}{7}\right)^2+\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2\\\sf \dfrac{33}{49}+\dfrac{16}{9}=\dfrac{297+784}{441}=\dfrac{1081}{441}\ne1$

$\sf como~a~relac_{\!\!,}\tilde ao~fundamental~da~trigonometria\\\sf n\tilde ao~foi~respeitada,podemos~inferir~tr\hat es~poss\acute iveis~problemas:\\\boxed{\tt 01}:\checkmark h\acute a~erro~no~texto~do~exerc\acute icio\\\boxed{\tt 02}:\checkmark a~quest\tilde ao~est\acute a~incompleta\\\boxed{\tt 03}:\checkmark os~valores~do~exerc\acute icio~podem~estar~incorretos.$

$\tt levando~em~considerac_{\!\!,}\tilde ao~o~argumento~acima\\\tt vamos~calcular~tg(x):\\\sf tg(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)}\\\sf tg(x)=\dfrac{\frac{\sqrt{33}}{7}}{-\frac{4}{3}}\\\sf tg(x)=\dfrac{\sqrt{33}}{7}\cdot\dfrac{-3}{4}\\\sf tg(x)=-\dfrac{3\sqrt{33}}{28}\checkmark$