Question

Se senx = k e cosx = 3k - 1, então o valor positivo de k é: *
1 ponto
a) 1/4
b) 3/4
c) 1/5
d) 2/5
e) 3/5

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

Lei Fundamental da Trigonometria:

sen²x+cos²x=1

Substituindo senx = k e cosx = 3k - 1 na Lei Fundamental da Trigonometria:

k²+(3k-1)²=1

k²+9k²-6k+1=1

10k²-6k=0

2k(5k-3)=0

1° Solução:

2k=0 => k=0

2° Solução:

5k-3=0 => 5k=3 => k=3/5