Se Senx + Cosx = 5 então Sen (2x) será?
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vamos usar duas identidades trigonométricas
I)(senx)^2+(cosx)^2=1
II)sen(2x)=2*senx*cosx
Sabemos que senx + cos x = 25
Elevando ambos os membros da equação temos:
(sen x + cos x)^2=25
Desenvolvendo o produto notável no primeiro membro(quadrado da soma de dois termos temos:
(senx)^2+2*senx*cosx+(cosx)^2=25
sabemos que (senx)^2+(cosx)^2=1 e que 2*senx*cosx=sen(2x) substituindo na equação encontrada temos:
1+sen(2x)=25
sen(2x)=24
Esse seria o resultado.
Obs: Essa questão está mal elaborada uma vez que o seno ou coseno de qualquer que seja o ângulo está entre -1 e 1 não podendo exceder de 1 ou ser inferior a -1. Questões semelhantes podem ser resolvidas assim mas está está um pouco mal elaborada por causa disso.
Espero ter ajudado.
:)
I)(senx)^2+(cosx)^2=1
II)sen(2x)=2*senx*cosx
Sabemos que senx + cos x = 25
Elevando ambos os membros da equação temos:
(sen x + cos x)^2=25
Desenvolvendo o produto notável no primeiro membro(quadrado da soma de dois termos temos:
(senx)^2+2*senx*cosx+(cosx)^2=25
sabemos que (senx)^2+(cosx)^2=1 e que 2*senx*cosx=sen(2x) substituindo na equação encontrada temos:
1+sen(2x)=25
sen(2x)=24
Esse seria o resultado.
Obs: Essa questão está mal elaborada uma vez que o seno ou coseno de qualquer que seja o ângulo está entre -1 e 1 não podendo exceder de 1 ou ser inferior a -1. Questões semelhantes podem ser resolvidas assim mas está está um pouco mal elaborada por causa disso.
Espero ter ajudado.
:)
DiegoSilvaa89:
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