Question

Se senx-cosx = √3/2, calcule senx.cosx

Answer 1

Vejamos:
elevamos os dois lados da igualdade ao quadrado
(senx-cosx)² = (√3/2)²

sen²x - 2(senx*cosx) + cos²x = 3/4     ⇒ sen²x + cos²x = 1

Assim teremos: 1 - 2(senx*cosx) = 3/4 ⇒ -2(senx*cosx) = 3/4 -1 
-2(senx*cosx) = -1/4
senx*cosx = (-1/4)/-2
logo, senx*cosx = 1/8