Question

Se senx= 2/3, o valor de Tg (ao quadrado)x é:

Answer 1

Usando a relação trigonométrica fundamental sen²x + cos²x =1
Substitui o valor  no sen... que dado pelo enunciado...
Assim:
(2/3)² + cos²x =1
Resolvendo..
4/9 + cos² x =1
cos² x = 1 - 4/9
cos²x = 5/9
Bom... já temos o valor de sen²x e cos²x.. que são respectivamente...
sen² x = 4/9
cos²x =5/9
 E por fim usando outra relação trigonométrica...tg ²x = sen² x / cos² x
Substituindo valores novamente...
tg²x = 4/9 / 5/9
Usando aquela velha regrinha... sobre divisões de frações... repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda..
tg²x = 4/9 . 9/5
tg²x = 36/45
Simplificando numerador e denominador por 9 fica:
tg²x= 4/5