Question

Se senx = 2/3 e x pertence ao 2º quadrante, qual o valor de tg x?

Answer 1

Resposta:

$-\frac{2}{\sqrt{5}}$

Explicação passo a passo:

$sen^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1\\\\(\frac{2}{3}) ^{2} + cos^{2} (x) = 1\\\\cos^{2} (x)=1-\frac{4}{9} = \frac{5}{9} \\\\cos(x) = -\frac{\sqrt{5}}{3}\\\\tan(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)} = \frac{\frac{2}{3}}{-\frac{\sqrt{5}}{3}} = -\frac{2}{\sqrt{5}}$

Obs: Após fazer a raiz, o cosseno é negativo pois está no segundo quadrante.