Question

Se senx= -12/13, com x no 3º quadrante, determine cosx

Answer 1

Dada a relação sen²(x)+ cos²(x) = 1, temos:
(-12/13)²+ cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 144/169
cos²(x) = (169-144)/169
cos²(x) = 25/169.
Como x está no 3º quadrante, temos que cos(x) = -5/13

Answer 2

3º quadrante sen x <0  e cos x <0

cos²x+sen²x=1

cos²x+(-12/13)=1
cos²x=1-144/169=25/169
cos x= -5/13  ou cos x=5/13   ..3º Q.  ==>cos x =-5/13