Question

se senx=0,5, com 0≤x<π/2, quanto vale tg2x?
por favor me ajudem

Answer 1

Sabemos que existe uma tabela de ângulos notáveis; e o ângulo de 30º, pertence a esta lista de ângulos notáveis.
Pois sabemos que o sen 30º = 0,5
Vamos supor que, não nos lembrássemos do valor do cos 30º .
Basta ir na principal relação de sen e cos e podemos calcular o cos 30º .
Sabemos que sen² x + cos² x = 1 (relação importantíssima, para resolução dos problemas de trigonometria).
(0,5)² + cos² x = 1⇒
0,25 + cos² x = 1⇒
cos² 30º = 1 - 0,25⇒
cos² 30º = 0,75⇒
cos 30º = √3⇒
                   2
tg 30º = √3⇒
                3
tg 60º = 2.√3
                 3
                                 ⇒
              1 -  1
                     3
tg 60º = √3