Question

Se SENO X = 2/3 e X está no 1º quadrante, calcule COT X e CSC X

Answer 1

vamos achar primeiro o Cosseno dele.

sen²x + cos²x = 1
(2/3)² + cos²x = 1
4/9 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 4/9
cos²x = 5/9
cosx = √5/9
cosx = √5/3

Cot(x) = cosx/senx
Cot(x) = √5/3//2/3
Cot(x) = √5/2 (nota-se que corta o 3)

Cosec(x) = 1/sen(x)
Cosec(x) = 1//2/3
Cosec(x) = Nessa parte eu esqueci como faz

Answer 2

Se SENO X = 2/3 e X está no 1º quadrante, calcule COT X e CSC X
senx = 2
            3

cos²x = 1 - sen²x ==> cos²x = 1 - ( 2)²
                                                       3

cos²x = 1 - 4 ==>  9 - 4 ==> 5  ==> cosx = √5 
                  9             9          9                      3
 

cotgx = cosx =  √5/3 ==> √5 . 3 ==> √5
             senx       2/3         3    2         2
  
cossecx =     1     ==>   1      ==>  1. 3 ==> 3 
                  senx            2/3              2         2