Question

Se senB (beta)= 15/17 e 3. (Pi)/2 < B < 2 (pi), calcule cosB e tgB

Answer 1

O valor do cosseno é 8/17 e a tangente vale -15/17.

Relações trigonométricas

Existem diversas relações trigonométrica, algumas delas são as seguintes:

• sen²α + cos²α = 1
• tg α = sen α / cos α

Então, temos o seguinte valor do seno:

sen(B) = -15/17

Para encontrarmos os valores do cosseno e a tangente desse ângulo devemos utilizar as relações acima, portanto:

sen²(B) + cos²(B) = 1

cos²(B) = 1 - sen²(B)

cos²(B) = 1 - (-15/17)²

cos²(B) = 1 - 225/289

cos²(B) = 64/289

cos(B) = ±√(64/289)

cos(B) = ± 8/17

Como 3.π/2 < B < 2π, o cosseno para esse ângulo é positivo, logo:

cos(B) = 8/17

tg(B) = sen(B)/cos(B)

tg(B) = (-15/17)/(8/17)

tg(B) = -15/8

Para entender mais sobre relações trigonométricas, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/20718884

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2