Question

Se sena.cosa=1/2 quanto valerá a tangente??

Answer 1

sena.cosa=1/2
sena.cosa= 1   ==>    sena =     1     
                     2                           2cosa


     (sena)^2 + (cosa)^2  = 1
      (     1   )^2  + (cosa)^2  = 1
      ( 2cosa)

               1                                         mmc = 4(cosa)^2
         4cosa^2 + (cosa)^2  = 1 
            1 + 4(cosa)^4 = 4(cosa)^2
            4(cosa)^4 - 4(cosa)^2 + 1 = 0
                      
                             (cosa)^2 = x
              4x^2 - 4x + 1 = 0

delta = (-4)^2 - 4.4.1= 16 - 16 ==>0

x = 4 +/- V0 ==> x= 4+/- 0
          2.4.                     8

x1=x2= 4   ==> x1= x2 =  1 
              8                          2

(cosa)^2 = x1 
(cosa)^2 =  1
                    2
cosa = +/- V1 ==>  1V2  ==> cos a = V2
                  V2         V2.V2                       2
            

sena =     1      ==>     1    ==> 1V2  ==> sen a = V2
              2cosa          2.V2       V2.V2                       2
                                      2

  tga=   sena  =   V2 : V2   ==> tga = 1     ou tga = 45º
             cosa         2     2