Question

Se sena = 3/5 , senb = 4/5, qual é o valor de sen( a + b)?
π/2 maior que "a" é menor que π e π/2 maior que "b" e menor de que π
ou seja pertence ao 3 quadrante ... q eu faço depois
ME AJUDEM!

Answer 1

Como você quer sen(a+b), basta aplicar o valores de seno e cosseno de a e b na fórmula:
sin(a+b)=sin(a)cis(b)+cis(b)sin(a)
Antes vamos descobrir os valores dos cis de ae b:
sin²x+cis²x=1
(3/5)²+cis²a=1⇒cis²a = 1-9/25⇒cis²a= 4/25∴cis(a) = -2/5(negativo pois π/2<a<π)
Fazendo esse mesmo processo acharemos:
cis(b)= -3/5(negativo pois π/2<b<π)
Com os valores de cossenos em mãos vamos aplicar os respectivos na fórmula:
sin(a+b)= (3/5)(-3/5)+(4/5)(-4/5)
sin(a+b)= -9/25 -16/25
sin(a+b)= -25/25
sin(a+b) = -1

Answer 2

Resposta:

Como você quer sen(a+b), basta aplicar o valores de seno e cosseno de a e b na fórmula:

sen(a+b)=sen(a)cos(b)+sen(b)cos(a)

Antes vamos descobrir os valores dos cis de ae b:

sen²x+cos²x=1

(3/5)²+cos²a=1⇒cos²a = 1-9/25⇒cos²a= $\sqrt{16} \\\sqrt{25}$∴cos(a) = -4/5(negativo pois π/2<a<π)

Fazendo esse mesmo processo acharemos:

cos(b)= -3/5(negativo pois π/2<b<π)

Com os valores de cossenos em mãos vamos aplicar os respectivos na fórmula:

sen(a+b)= (3/5)(-3/5)+(4/5)(-4/5)

sen(a+b)= -9/25 -16/25

sen(a+b)= -25/25

sen(a+b) = -1

Explicação passo-a-passo: