Question

Se senA=1/3, determine sen(A+30º).

Answer 1

Boa tarde.

Vamos descobrir o cosseno de A:

sen²x + cos²x = 1

(1/3)² + cos²A = 1

cos²A = 1 - 1/9
cos²A = 8/9

cosA = 2√2
             3

Agora a fórmula para calcular soma de ângulos:

sen(α+β) = senα.cosβ + senβ.cosα

sen(A + 30º) = senA.cos30º + sen30º.cosA

sen(A + 30º) = 1/3 . √3/2 + 1/2 . (2√2)/3
             
sen(A + 30º) = √3/6 + √2/3

sen(A + 30º) = √3 + 2√2
                            6