Question

se sen²x = 1/4 e cos²x= 3/4, entao o valor de cotg²x será?
por favor me ajudem, nao sei nada de matematica..

Answer 1

Você conhece a relação trigonométrica básica?!

$sin^2(x)+cos^2(x)=1$

certo?!

Agora, cot é $cot(x)=\frac{cos(x)}{sin(x)}$

Então, vamos dividir todos os termos da relação básica por $sin^2(x)$

$\frac{sin^2(x)}{sin^2(x)}+\frac{cos^2(x)}{sin^2(x)}=\frac{1}{sin^2(x)}$

$1+cot^2(x)=\frac{1}{sin^2(x)}$

Agora é simples, não temos o valor de $sin^2(x)$ ???

Substitui e isola a cotangente

$cot^2(x)=\frac{1}{\frac{1}{4}}-1$

$cot^2(x)=4-1$

$cot^2(x)=3$

Tira a raiz dos dois lados

$\boxed{\boxed{cot(x)=\sqrt{3}}}$