Question

Se sen18G = V 5-1/4, calcule sen72G?1. se secx = 2V3/3, calcule sen ,cos, tg. 2. se tgx= 5/4, calcule sen, cos e sec.?3. se secx= 9/4 calcule sen, cos, e tg.
5 se sen= v5/7, determine o valor da expressao sen (13pi + x) - sen (32pi -x). 
4 se x= 2pi/3, calcule o valor da expressao y= 3 cos - 2 senx + tgx2 / tgx - 2sen 2x +cos4x
v= raiz
g= graus

Answer 1

Aplique duas vezes o teorema do arco duplo do senos....sen(72) = sen(4*18) = 2*sen(2*18)*cos(2*18) = 4*sen(18)*cos(18){cos²(18) -sen²(18)} =
 
mas cos(18) = RAIZ(1-sen²(18))
Com estes resultados basta substituir nas equações que encontrará o primeiro resultado.
O segundo : como secx é 1/cosx temos que cos(x) = √3/2.  pela identidade unitária
sen(x) = 1/2 e portanto tg(x) = √3/3