Question

Se Sen18⁰ =
$\frac{ \sqrt{5 - 1} }{4}$
,Calcule Sen72⁰.
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Answer 1

Resposta:

$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

Perceba que 18+72=90, logo são ângulos complementares, dessa forma temos:

$sen(72)=cos(90-72)=cos(18)$

Pela relação fundamental, temos:

$sen^2(18)+cos^2(18)=1\\\\(\frac{\sqrt{5-1} }{4})^2+cos^2(18)=1 \\\\cos^2(18)=1-\frac{4}{16}\\cos^2(18)=\frac{3}{4} \\cos(18)=\frac{\sqrt{3} }{2}$