Question

Se sen(x) + cos(x) =$\frac{3}{4}$
[/tex], entao um possivel valor para o cos(2x) é:
a)$\frac{ \sqrt{305} }{16} \\\\ b) - \frac{ \sqrt{207} }{16} \\\\ c)\frac{ \sqrt{207} }{256} \\\\d) -\frac{ \sqrt{305} }{256} \\\\e) \frac{ \sqrt{207} }{8}$

Answer 1

Ola Vinicius

sen(x) + cos(x) = 3/4

eleve ao quadrado

sen²(x) + 2*sen(x)*cos(x) + cos²(x) = 9/16

1 + sen(2x) = 9/16
sen(2x) = 9/16 - 16/16 = -7/16

sen²(2x) + cos²(2x) = 1

49/256 + cos²(2x) = 256/256

cos²(2x) = (256 - 49)/256

cos²(2x) = 207/256

cos(2x) = -√207/16  (B)

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