Question

Se sen x + cos x=m,
determine sen x *cos x em função de m:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quadrando senx + cosx = m

(senx + cosc)² = m²

sen²x + 2senx.cosx + cos² = m²

Mas sen²x + cos²x = 1, vem:

1 + 2senx.cosx =m²

2senx.cosx = m² - 1

senx.cosx = (m² - 1)/2

Answer 2

Resposta: sen(x)cos(x) = (m² - 1)/2

Explicação passo-a-passo:

sen(x) + cos(x) = m =>

[sen(x) + cos(x)]² = m² =>

sen²(x) + 2sen(x)cos(x) + cos²(x) = m² =>

[sen²(x) + cos²(x)] * + 2sen(x)cos(x) = m² =>

1 + 2sen(x)cos(x) = m² =>

2sen(x)cos(x) = m² - 1 =>

sen(x)cos(x) = (m² - 1)/2

* sen²(x) + cos²(x) = 1, para todo x real

Abraços!