Question

se sen x - cos x= 1 / 2. quanto é sen x . cos x =?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{sen^2\:x + cos^2\:x = 1}\\\mathsf{sen\:x - cos\:x = \dfrac{1}{2}}\end{cases}$

$\mathsf{(sen\:x - cos\:x)^2 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2}$

$\mathsf{sen^2\:x - 2\:sen\:x\:.\:cos\:x + cos^2\:x = \dfrac{1}{4}}$

$\mathsf{1 - 2\:sen\:x\:.\:cos\:x = \dfrac{1}{4}}$

$\mathsf{-2\:sen\:x\:.\:cos\:x = \dfrac{1}{4} - 1}$

$\mathsf{-2\:sen\:x\:.\:cos\:x = -\dfrac{3}{4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\:sen\:x\:.\:cos\:x = \dfrac{3}{8}}}}$