Question

se sen x = -3/5 e x pertence ao terceiro quadrante,qual é o cos x?

Answer 1

Se  sen x = − 3/5,  e  x  pertence ao  3º  quadrante,  calcular  cos x:

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Aqui podemos simplesmente aplicar a relação trigonométrica fundamental:

     cos² x + sen² x = 1

     cos² x = 1 − sen² x


Substituindo,

     $\cos^2 x=1-\left(\!-\,\dfrac{3}{5}\right)^{\!2}\\\\\\ \cos^2 x=1-\dfrac{9}{25}\\\\\\ \cos^2 x=\dfrac{25-9}{25}\\\\\\ \cos^2 x=\dfrac{16}{25}$


Tomando raízes quadradas de ambos os lados,

     $\cos x=\pm\,\sqrt{\dfrac{16}{25}}\\\\\\ \cos x=\pm\,\dfrac{4}{5}$


Mas como  x  é do  3º  quadrante, o sinal do cosseno é negativo. Portanto,

     $\cos x=-\,\dfrac{4}{5}$    <————    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)