Question

Se sen(x) = 3/5 e π/2< x < π, calcule o valor de -32tg(x) + 1.

Answer 1

Olá, siga a explicação:

Temos que lembrar o segundo quadrante na resposta do exercício:

$\sf cos^2 x + sen^2 x = 1\\ \\ cos^2 x + \left ( \dfrac{3}{5} \right ) ^2 = 1\\ \\ cos^2 x + \dfrac{9}{25} = 1\\ \\cos^2 x= 1 - \dfrac{9}{25} \\ \\cos^2 x = \dfrac{16}{25} \\ \\cos^2 x= \left ( \dfrac{4}{5} \right ) ^2 \\ \\cos \:x = - \dfrac{4}{5}$

$\sf Tg = \dfrac{sen\: x}{cos \: x} \\ \\ \\ Tg= \dfrac{3}{5} \div \dfrac{-4}{5} = \dfrac{-3}{4}$

Ou seja:

$\sf \dfrac{-32}{1} \centerdot \dfrac{-3}{4} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{96}{4} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{96+4}{4} = \dfrac{100}{4} = \boxed {25}$

• Att. MatiasHP