Question

Se sen x = 3/4, sendo x um arco do segundo quadrante calcule?a)cossec xb) cos xc) tg xd)cotg xe) sec x

Answer 1

Sen(x)= 3/4        2Q= 90 e 180 graus

a) cossec (x) = 1/ sen(x)
cossec(x) = 1/ 3/4
cossec(x)= 1.4/3
cossec(x)= 4/3

b) cos(x) = cos²(x) = 1 - sen²(x)
                    cos²(x) 1 - (3/4)²
                   cos²(x)= 1 - 9/16
                   cos²(x) = 7/16
                  cos(x)=  √7/√16
                  cos(x)=  √7/ 4

c) tg(x)=  sen(x)/ cos(x) 
cos(x) na questão B, então:
tg(x)= 3/4 / √7 / 4
tg(x)= 3/4 . 4 / √7
tg(x)= 3/ √7
racionaliza=      3.√7 / √7.√7 
                        tg(x)= 3√7 / 7


d) cotg(x)=  cos(x)/ sen(x)
                    √7/4 / 3/4
            cotg(x)= √7/4 . 4/3
            cotg(x) = √7/3


e)  sec(x)= 1/ cos(x)
      sec(x)=  1/ √7/4
      sec(x)= 1 . 4/√7
      sec(x)= 4/ √7
  racionaliza=         4.√7 / √7.√7
                     sec(x)= 4√7 / 7