Question

Se sen x= -3/4 com π < x < 3π/2, calcule cos x:

a) √7/4

b) - √7/4

c) √5/4

d) - √5/4

e) 5/4

Answer 1

Resposta:

b)

Explicação passo a passo:

Como  π < x < 3π/2, x está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico e, por isso, tem tanto o seno como o cosseno negativos.

Pela identidade trigonométrica, (senx)² + (cosx)² = 1

(-3/4)² + (cosx)² = 1

(cosx)² = 1 - 9/16 = 7/16

Sendo assim, cosx = +√7/4 ou cosx = -√7/4.

Como sabemos que x está no terceiro quadrante, seu cosseno tem que ser negativo. cosx = -√7/4