Question

Se sen x = 3 / 4, com 0 < x < 90°, o valor de cos x vale:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos utilizar a ''Relação Fundamental da Trigonometria'' p/ encontrarmos uma equivalencia entre os valores do seno e do cosseno de um dado número. Logo :

sen² x + cos² x = 1

(3/4)² + cos² x = 1

   9

-------- + cos²x = 1

  16                9

cos² x =  1 - -------

                     16

Tirando o mmc nós ficamos com :

cos²x =    16 - 9

             ------------

                  16

cos²x =    7

         -----------

              16

Tirando a raiz de ambos os lados nós temos que :

cos x =    √7

            ----------

              √16

cos x =   √7

           ---------

               4

Observação : Nesse caso como o nosso 'x' só pode assumir valores de angulos referentes ao primeiro quadrante o nosso valor do cosseno só pode ser positivo.