Question

Se sen x/2 . cos x/2=k. ,um possível valor de k é:

Answer 1

Bom vamos la>>> Usando a fórmula do seno da soma entre 2 arcos:
sen(x/2 + x/2) = sen x/2.cos x/2 + sen x/2.cos x/2 = 2.sen x/2.cos x/2 ---> 
sen x = 2.sen x/2.cos x/2 
Como , sen x/2 . cos x/2 = k , teremos : 
sen x = 2.k 
Observando o círculo trigonométrico , verificamos que : - 1 <= sen x <= 1 
Logo : - 1 <= 2k <= 1 --> (: 2) 
- 1/2 <= k <= 1/2 
Ai temos um possível valor para k, que deve estar no intervalo acima.

Answer 2

usando a fórmula do sen da soma 2 arcos sen (x//2+ x/2) = sen x/2 sen x/2 cos2 sen x/2 cos x/2 como, sen x/2 teremos sen x2.k