Se sen x = -2/3 , com 180° < x < 270° , calcule o cosseno de x e a tangente de x
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Pelo Teorema Fundamental da Trigonometria:
sen²x + cos²x=1
(-2/3)²+cos²x=1 => 4+9cos²x=9 => cosx=+-√5/3
Como x pertence ao intervalo entre 180 graus e 270 graus,x pertence ao terceiro quadrante do ciclo trigonométrico,onde o seno e o cosseno são negativos.Logo:
cosx=(-√5)/3
tgx=senx/cosx=(-2/3)/(-√5/3)=2/√5=(2√5)/5
sen²x + cos²x=1
(-2/3)²+cos²x=1 => 4+9cos²x=9 => cosx=+-√5/3
Como x pertence ao intervalo entre 180 graus e 270 graus,x pertence ao terceiro quadrante do ciclo trigonométrico,onde o seno e o cosseno são negativos.Logo:
cosx=(-√5)/3
tgx=senx/cosx=(-2/3)/(-√5/3)=2/√5=(2√5)/5
paulomathematikus:
^=elevado a
MMC=9
Logo: (4/9)*9 +9cos^2x=9*1
Resultando em:4+9cos^2x=9
hm
Você também poderia fazer assim: cos^2x=1-(4/9)
cos^2x=(9-4)/9
cos^2x=5/9
cosx=(+- raiz de 5)/3
Exatamente o que eu escrevi na resposta
Respondido por
5
senx = -2/3 , x está no 3º quadrante, onde o cosx é negativo e tgx positiva.
sen²x + cos²x = 1
(-2/3)² + cos²x = 1
4/9 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 4/9
cos²x = (9 - 4)/9
cos²x = 5/9
cosx = -√5/3
tgx = senx/cosx
tgx = -2/3 : (-√5/3)
tgx = 2/3 . 3/√5
tgx = 2/√5
tgx = 2.√5/(√5 .√5)
tgx = (2√5)/5
sen²x + cos²x = 1
(-2/3)² + cos²x = 1
4/9 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 4/9
cos²x = (9 - 4)/9
cos²x = 5/9
cosx = -√5/3
tgx = senx/cosx
tgx = -2/3 : (-√5/3)
tgx = 2/3 . 3/√5
tgx = 2/√5
tgx = 2.√5/(√5 .√5)
tgx = (2√5)/5
Obrigado.
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