Question

se sen x=-12/13 qual o valor de x no 3°quadrante,determine cos x?

Answer 1

Sabe-se que $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

 

Então, é só substituir!

 

$\sin^2 x + \cos^2 = 1 \\\\ \left ( - \frac{12}{13} \right )^2 + \cos^2 = 1 \\\\ \frac{144}{169} + \cos^2 = 1 \\\\ \cos^2 = 1 - \frac{144}{169} \\\\ \cos^2 = \frac{169 - 144}{169} \\\\ \cos^2 = \frac{25}{169} \\\\ \cos x = \sqrt{\frac{25}{169}} \\\\ \cos x = \pm \frac{5}{13}$

 

 Ainda não acabamos, devemos analisar o intervalo dado no enunciado. "x" está no 3º quadrante, então cos x é negativo (menos), logo,

 

$\boxed{\boxed{\cos = - \frac{5}{13}}}$