Question

SE SEN X= -12/13, COM X NO 3º QUADRANTE DETERMINE COS X.

Answer 1

 

 

Propriedade fundamental da trigonometria

 

sen^2 + cos^2 = 1

 

(12/13)^2 + cos^2 = 1

 

cos^2 = 1 - 144/169

           = 169/169 - 144/169

cos^2 =  25/169

 

cosx = + - 5/13

 

No terceiro quadrante: cos negativo

 

cos x = - 5/13

 

Answer 2

$<var>\boxed{sen^{2}x+cos^{2}x = 1}</var>$

 

$<var>(-\frac{12}{13})^{2} + cos^{2}x = 1 \\\\ \frac{144}{169} + cos^{2}x = 1 \\\\ cos^{2}x=1-\frac{144}{169} \\\\ MMC = 169 \\\\ cos^{2}x=\frac{169}{169}-\frac{144}{169} \\\\ cos^{2}x=\frac{25}{169} \\\\ cosx=\pm \sqrt{\frac{25}{169}} \\\\ cosx = \pm \frac{5}{13}</var>$

 

Se o "x" está no terceiro quadrante, o cos será negativo.

 

$<var>\boxed{\boxed{cosx = - \frac{5}{13}}}</var>$