Question

Se sen x = -12/13, com x no 3º quadrante, determine cos x.

Answer 1

sen(x)² + cos(x)² = 1
(isso é regra)
Resolvendo:

(-12/13)^2 + cos(x)² = 1
cos(x)² = 1 - 144/169
cos(x)² = 25/169
cos(x) = +/- 5/13

 

Como no 3º quadrante o cosseno é negativo então

 

Cos x = - 5/13

Answer 2

 

A relação fundamental da trigonometria diz:

 

sen^2 x + cos^2 x =1

 

Do enunciado:

 

(-12/13)^2 + cos^2 x = 1

144/169 + cos^2 x = 1

 

cos^2x = 1 - 144/169

             = 169/169 - 144/169

             = 25/169

 

cos x = (25/169)^1/2

          = + - 5 / 13

 

No 3o quadrante: seno e coseno são negativos

 

Então:

 

cos x = - 5 / 13