Se sen x =1/3 com 0 < x < pi/2 calcule tg x e cotg de x
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Resposta:
tgx=√2/4 e cotgx=2√2
Explicação passo-a-passo:
Lei fundamental da trigonometria:
sen²x+cos²x=1
(1/3)²+cos²x=1
cos²x=1-1/9
cos²x=(9-1)/9
cos²x=8/9
cosx=±√8/9=±√4.2/√9=±2√2/3
Como 0<x<π/2 => cosx≥0 => cosx=2√2/3
tgx=senx/cosx
tgx=(1/3)/(2√2/3)
tgx=1/3.(3/2√2)
tgx=1/2√2.(√2/√2)=√2/4
cotgx=1/tgx
cotgx=1/(√2/4)
cotgx=4/√2.(√2/√2)
cotgx=2√2
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