Question

Se sen X =0,8 e X é um arco do 2° quadrante, determine:



a) tg X

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação trigonométrica :

Senx = 0,8 IIºQ

tgx = ?¿

tgx = Senx / Cosx

Note que o enunciado não dá o o cosseno. portanto pela identidade fundamental da trigonometria temos que:

Sen²x + Cos²x = 1

(8/10)² + Cos²x = 1

64/100 + Cos²x = 1

Cos²x = 1 — 64/100

Cos²x = (100—64)/100

Cos²x = 36/100

Cosx = ±√(36/100)

Cosx = ± 6/10

tendo determinado o Co-seno ,podemos sem medo algum achar a tangente, mas veja que o enunciado diz que x é do IIºQ. portanto o Cosx será = -6/10.

tgx = Senx / Cosx

tgx = 8/10)/(-6/10)

tgx = 8/10 × -10/6

tgx = -8/6

tgx = -4/3 ou -1,333...

Espero ter ajudado bastante!)