Question

Se sen X =0,8 e X é um arco do 2° quadrante, determine:



a) tg X

Answer 1

Resposta:

tgx=-1,333.....

Explicação :

tgx=senx/cos

Só conhecemos o valor de senx=0,8, vamos calcular cos x:

Sabemos que:

sen²x+cos²x=1

(0,8)²+cos²x=1

0,64+cos²x=1

cos²x=1-0,64

cos²x=0,36

cosx=√0,36

cosx=0,6

Mas o arco está no 2º quadrante, logo o cosx= -cos x

cosx =-0,6

Portanto:

tgx=senx/cosx

tgx=0,8/-0,6

tgx=0,4/-0,3

tgx=-1,333....

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação trigonométrica:

Senx = 0,8 Ou 8/10

tgx = ??

tgx = senx/Cosx

note que não temos também o cosseno ,portanto pela identidade fundamental da trigonometria temos que:

Sen²x + Cos²x = 1 , Onde: senx= 8/10

(8/10)² + Cos²x = 1

64/100 + Cos²x = 1

Cos²x = 1 — 64/100

MMC = 100

Cos²x= (100—64)/100

Cos²x = 36/100

Cosx = ±√(36/100)

Cosx = ± 6/10

Deteeminado o cosseno ,podemos sem medo determinar a tangente de x.

Note que o enunciado diz que o o " x " é do segundo quadrante, portanto o Cosx = -6/10

Tgx = Senx/Cosx

tgx = (8/10)/(-6/10)

tgx = 8/10 × -10/6

tgx = -8/6

tgx = -4/3 Ou -1,333...

Espero ter ajudado bastante!)