Question

Se sen a =-24/25, com pi< a < 3pi/2, então cos a é igual a: A)-7/5 B)-7/25 C)-7/24 D)-49/25 E)-49/24

Answer 1

Para resolver a questão, utilizaremos a relação fundamental da trigonometria:

$sen^2a+cos^2a=1$

Pelo enunciado, temos que sen a = -24/25, substituindo na equação acima:

$(\frac{-24}{25})^2+cos^2a=1\\\\\ \dfrac{576}{625} +cos^2a=1\\\\cos^2a = 1 -\dfrac{576}{625} \\cos^2a = \dfrac{49}{625}\\\\cos a = \sqrt{\dfrac{49}{625}} \\\\cos a = \pm \dfrac{7}{25}$

A questão fala que o valor de A está entre π<a<3π/2. Neste intervalo, tanto o seno quanto o cosseno do ângulo são negativos, logo, a resposta final será: cos a = -7/25

Resposta: Letra B