Question

Se Sen a = 2/3 e pi/2 < X < pi , determine Cos 2 a

Answer 1

Lembre-se que cos (2a) = cos² (a) - sen² (a)

Como a é ângulo do primeiro quadrante então tanto o seno quanto o cosseno são positivos.

Podemos determinar o cos² (a) pela relação fundamental:

sen² (a) + cos² (a) = 1

cos² (a) = 1 - sen² (a)

cos² (a) = 1 - 4/9

cos² (a) = 5/9

Calculando cos (2a) = 5/9 - 4/9 = 1/9