Question

Se sen(2x) = 1/2, então tg(x) + cotg(x) é igual a:
Escolha uma:
a. 2
b. 1
c. 8
d. 4
e. 6

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Se sen(x) = 2/3, o valor de tg^2(x) é:
Escolha uma:
a. 1,0
b. 0,8
c. 0,6
d. 0,7
e. 0,9

Answer 1

Assunto: trigonometria.

• sendo:

 sen(2x) = 1/2

• calculo de cos(2x)

 sen²(2x) + cos²(2x) = 1

 1/4 + cos²(2x) = 4/4

 cos²(2x) = 3/4

 cos(2x) = √3/2

• formula;

 tg(x) = sen(2x)/(cos(2x) + 1)

• aplicação da formula:

 tg(x) = (1/2)/(√3/2 + 1) = 2 - √3

 cotg(x) =1/(2 - √3) = 2 + √3

• soma:

 2 - √3 +  2 + √3  = 4 (D)

• sendo:

 sen(x) = 2/3

 sen²(x) = 4/9

 cos²(x) = 5/9

 cos(x) = √5/3

tg(x) = 2√5/5

tg²(x) = 4/5 = 0.8 (B)