Question

Se senθ + 2cosθ = 1, então 2senθ-cosθ é igual a:
A) 2
B) 7/4
C) 3/2
D) 5/4

Answer 1

Sen(a)+2cos(a)=1
Sen(a)=1-2cos(a)

sen²(a)+cos²(a)=1
(1-2cos(a))²+Cos²(a)=1
1-4cos(a)+4cos²(a)+cos²(a)=1
5cos²(a)-4cos(a)=0
Cos(a)×(5cos(a)-4)=0

Cos(a)=0 ou 5cos(a)-4=0
Cos(a)=0. 5cos(a)=4
Cos(a)=4/5
Sen(a)=1-0
Sen(a)=1. Sen(a)=1-4/5
Sen(a)=1/5

2sen(a)-cos(a)=2.1-0=2
ou

2.1/5-4/5=-2/5

por opções, é a alternativa A

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{2. \: \: \: \: alternativa \: (a).}}}}$