Question

Se seis teclas literais (são 27) de um computador forem pressionadas sucessivamente, ao acaso, quantos anagramas diferentes podem ser formados?

Answer 1

como a ordem não importa e elas são pressionadas ao acaso

27.27.27.27.27.27=27^6

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{27^6 \: anagramas}}}}$

Answer 2

$\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Imsabs}}}}}$

São ao todo 27 teclas e como a questão não nos pede teclas distintas , podemos repeti-las .

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Para a 1º tecla pressionada temos 27 possibilidades

Para a 2º tecla pressionada temos 27 possibilidades

Para a 3º tecla pressionada temos 27 possibilidades

Para a 4º tecla pressionada temos 27 possibilidades

Para a 5º tecla pressionada temos 27 possibilidades

Para a 6º tecla pressionada temos 27 possibilidades

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Logo :

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$27^6 = \boxed{\boxed{\boxed{{387420489}}}}}$

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Portanto são 387420489 anagramas diferentes.

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Espero ter ajudado!