Question

se secx= 5/3 e 3π/2 <x< 2π , então o valor de sen x é:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde ;)

Secante é o inverso do cosseno, ou seja:

secx = 1 / cosx

3π/2 <x< 2π indica o intervalo em que o x está, entre 270º e 360º (no quarto quadrante). Onde o cos é positivo e o seno é negativo.

Calculando:

secx = 1/cosx

secx = 5/3

5/3 = 1/cosx

5 cosx = 3

cosx = 3/5

(senx)² + (cosx) ² = 1     (primeira relação trigonométrica)

(senx)² + (3/5)² = 1

(senx)² + 9/25 = 1

(senx)² = 1 - 9/25

(senx)² = (25-9)/25

(senx)² = 16/25

senx = $\sqrt{\frac{16}{25} }$

senx = 4/5