Question

se secx=3 com 0 ≤ x < π/2, quanto vale tg2x?
por favor me ajudem

Answer 1

sec x = 3
Temos que:
tg² x +1 = sec² x (relação derivada)⇒
tg²x + 1 = (3)²⇒
tg²x + 1 = 9⇒
tg²x = 8⇒
tg x = √8⇒
tg x = 2√2

tg 2x = 2tg x (relação trigonométrica)
       1 - tg²x
Substituindo nesta fórmula, temos:
tg 2x = 4√2⇒
          1 - 8
tg 2x = - 4√2
                  7