Question

Se sec x=3, determine tg x, dado 0°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sec x = 1/cos x => 3 = 1/cos x => 3.cos x = 1 => cos x = 1/3

Pela relação fundamental da trigonometria, temos que

sen^2x + cos^2x = 1 => sen^2x + (1/3)^2 = 1 => sen^2x = 1 - 1/9 => sen^2x = 8/9 =>

$senx = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \sqrt{ \frac{ {2}^{2}.2}{ {3}^{2} } } = 2. \frac{ \sqrt{2} }{3}$

Acredito que você quis dizer tg x no intervalo 0° < x < 90°, neste caso

$tgx = \frac{senx}{cosx} = \frac{ \frac{2 \sqrt{2} }{3} }{ \frac{1}{3} } = \frac{2 \sqrt{2} }{3} . \frac{3}{1} = 2 \sqrt{2}$