Question

- Se (, ) satisfaz o sistema {x( x+y ) =1764

{y( x+y ) =5292 , então o valor de xy é:


a)2²×3²

→b)3³×7²

c)2³×7²

d)2²×7²

e)3³×7

Answer 1

Seja o sistema de equacao:

$\mathbf{\left\{\begin{matrix}X(X+Y)=1764 & i\\ Y(X+Y)=5292 & ii\end{matrix}\right.}$

metodo da substituição:

isolemos X + Y de i

X(X + Y) = 1764

(X + Y) = 1764/X   substituamos pelo (X+Y) de ii

Y(X + Y) = 5292    como (X + Y) = 1764/X  

Y.(1764/X) = 5292

Y/X = 5292/1764

Y/X = 3

Y = 3X

substituindo esse valor de Y em i:

X(X + Y) = 1764

X(X + 3X) = 1764

X(4X) = 1764

4X² = 1764

X² = 1764/4

X² = 441

X = √441

X = 21

vimos acima que Y = 3X, logo

Y = 3X

Y = 3.21

Y = 63

X.Y = 21.63 = 1323 = 3.3.3.7.7 = 3³.7²