Question

Se S100 é a soma dos cem primeiros termos da P.A. de primeiro termo -99+i e razão 1+i, então S100/-99+101i é igual a

Answer 1

a) Pela fórmula do termo geral de uma P.A:

aₙ = a₁ + (n - 1)r

a₁₀₀ = (-99 + i) + (99)*(1 + i)

a₁₀₀ = -99 + i + 99 + 99i

a₁₀₀ = 100i

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.A:

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2

s₁₀₀ = 100[(-99 + i) + (100i)]/2

s₁₀₀ = 50(-99 + 101i)

Desta forma, temos que:

S₁₀₀/(-99 + 101i) = 50(-99 + 101i)/(-99 + 101i) = 50

Espero ter ajudado!