Question

Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto dos cinco menores números є N*, então o número racional P/S pertence ao intervalo fechado:
A) [ 5, 10].

B) [10, 15].

C) [15, 20].

D) [25, 30].

Answer 1

• O número racional P/S pertence ao intervalo fechado [5, 10].

A soma e o produto dos cinco menores números ∈ Ν* (pertencente ao conjunto dos números naturais não nulos, ou seja, desconsiderando o zero) são:

• O conjunto dos números naturais é {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

$\Large{\sf{S=1+2+3+4+5=15}}\\\\\\\Large{\sf{P=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120}}$

O número racional (ou seja, qualquer valore que pode ser expresso por meio de uma fração) representado por P/S pertence ao intervalo fechado:

• Um intervalo é uma forma de expressar um fragmento na reta numérica. Um valor faz parte de seu intervalo se for o limite (quando fechados) ou estiver entre os limites do intervalo.

$\Large{\text{ \sf{\dfrac{P}{S}=\dfrac{120}{15}=8} }}\\\\\\\Large{\therefore}\;\;\;\boxed{\Large{\text{ \sf{\;\dfrac{P}{S}\;\in\;[5,10]} }}}$

Assim, a alternativa correta é a (a) [5, 10].

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)