Se S é a soma e P é o produto das raízes reais da equação
x²-11x+28=0, qual é o valor de S-P?
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Resposta:
-17
Explicação passo-a-passo:
x² - 11x + 28 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = -11² - 4 · 1 · 28
∆ = 121 - 112
∆ = 9
x = -b ± √∆ ÷ 2a
x' = -(-11) + √9 ÷ 2 · 1
x' = 11 + 3 ÷ 2
x' = 14 ÷ 2
x' = 7
x" = -(-11) - √9 ÷ 2 · 1
x" = 11 - 3 ÷ 2
x" = 8 ÷ 2
x" = 4
S = x' + x"
S = 7 + 4
S = 11
P = x' · x"
P = 7 · 4
P = 28
S - P =
11 - 28 =
-17
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