Question

Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo:A) Rodrigo é culpado.B) Se Rodrigo não mentiu então ele não é culpado.C) Rodrigo mentiu.D Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu.E) Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu

Answer 1

Não entendi a pergunta mas todas as afirmações estão corretas

Answer 2

Podemos afirmar que a escolha certa é a d pela equivalência lógica da implicação onde P⇒Q ≡ ¬Q⇒¬P, sendo

• P = "Rodrigo mentiu"

• Q = "Rodrigo é culpado"

Lógica proposicional

Aqui temos um exemplo de exercicio de Lógica proposicional. Uma proposição lógica é qualquer afirmação capaz de ser qualificada como verdadeira (V) ou falsa (F).

Neste exercício precisamos achar aquelas declarações que são equivalentes à declaração inicial, para isso vamos usar a implicação.

Definição 1: A implicação de P e Q, é denotada P⇒Q, lê-se “P implica Q” ou “Se P então Q”.

De acordo com a Definicão 1, podemos establecer que :

• P = "Rodrigo mentiu"

• Q = "Rodrigo é culpado"

Então temos que P⇒Q.

Logo:

a) Rodrigo é culpado.

    Dentro de nossa implicação, esta subseção corresponde a Q.

b) Se Rodrigo não mentiu então ele não é culpado.

 Para esta subseção podemos establecer:

  ¬P =" Rodrigo não mentiu".

  ¬Q =" Rodrigo não é culpado".

  Então temos que ¬P⇒¬Q.

c) Rodrigo mentiu.

  Dentro de nossa implicação, esta subseção corresponde a P.

d) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu.

  ¬P =" Rodrigo não mentiu".

  ¬Q =" Rodrigo não é culpado".

 Então temos que ¬Q⇒¬P.

e) Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu.

Isso corresponde a Q⇒P.

De acordo com as equivalências lógicas da implicação, temos que:

1. P⇒Q ≡ ¬P ∨Q
2. P⇒Q ≡ ¬(P∧¬Q)
3. P⇒Q ≡ ¬Q⇒¬P

Então podemos afirmar que a escolha certa é a d pela equivalência lógica da implicação onde P⇒Q ≡ ¬Q⇒¬P.

Para entender um pouco melhor sobre lógica proposicional, pode visitar https://brainly.com.br/tarefa/24258567

#SPJ2