Question

se racionalizarmos 2/ V7-V5 teremos:
PS: V é raiz

Answer 1

$\frac{2}{ \sqrt{7}- \sqrt{5} } = \frac{2 * \sqrt{7}- \sqrt{5} }{7 - 5} = \frac{2 * \sqrt{7} -\sqrt{5} }{2} = \sqrt{7} - \sqrt{5}$

Answer 2

Vamos lá.

Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = 2 / [√(7) - √(5)]

Agora note: para racionalizar, deveremos multiplicar numerador e denominador por [√(7)+√(5)]. Assim, fazendo isso, teremos:

x = 2*[√(7)+√(5)] / {[√(7)-√(5)]*[√(7)+√(5)]} ---- efetuando os produtos indicados, ficamos com (note que, no denominador, temos o produto da soma pela diferença, na forma: (a-b)*(a+b) = a²-b²):

x = 2[√(7)+√(5)] / [(√7)²-(√5)²]  ---- continuando o desenvolvimento, ficaremos com:

x = 2[√(7) + √(5)] / [7-5]
x = 2[√(7) + √(5) ] / 2 --- dividindo-se "2" do numerador com "2" do denominador, ficaremos apenas com:

x = √(7) + √(5) <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.