Question

se r for um número real positivo, então ∛r <√r?

Answer 1

A afirmação é falsa. Basta verificar por exemplo que se $r=1$, $\sqrt[3]{1} = \sqrt{1}$, pelo que a desigualdade não se verifica.

Fazendo um estudo mais aprofundado, podemos notar que as funções raiz quadrada e raiz cúbica são estritamente crescentes para valores positivos. Assim, concluímos que a desgualdade é válida para $r>1$.