Se r e uma reta que corta os eixos cartesianos nos pontos A( 2,0) e B (0 , 1) determine: A) A equação da reta r na forma reduzida B) A equação geral da reta C) o esboço do gráfico de r no plano cartesiano
Soluções para a tarefa
Se r e uma reta que corta os eixos cartesianos nos pontos A( 2,0) e B (0 , 1) determine: A) A equação da reta r na forma reduzida B) A equação geral da reta C) o esboço do gráfico de r no plano cartesiano
Explicação passo-a-passo:
B) A equação geral da reta
x y
2 0
0 1
x y
2 - 2y - x = 0
x + 2y - 2 = 0
A) A equação reduzida da reta
2y = 2 - x
y = (2 - x)/2
C) gráfico
Resposta:
A( 2,0) e B (0 , 1) são os pontos da r, com dois pontos podemos definir uma reta.
a)
y=ax+b
Usando o ponto A(2,0)
0=2a+b (i)
Usando o ponto B(0,1)
1=0*a+b ==> b=1
Usando (i) 0 =2a+b e sabendo que b=1 ==>0=2a+1 ==>a=-1/2
y=-x/2 +1 que é a equação reduzida da reta
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b)
y=-x/2+1
multiplique tudo por 2
2y=-x+2
x+2y-2=0 é a equação geral da reta
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c)
Usando os dois Pontos A( 2,0) e B (0 , 1) , os marcaremos no plano cartesiano e traçaremos a reta, isso é suficiente para obter o gráfico de r no plano cartesiano.
Obs. veja no anexo o gráfico da reta r
