Question

Se R e o resultado da operação 10 elevado a 5 + [(2 X 10 elevado a menos 4 X 10 elevado a 6) / (4 X 10 elevado a menos 2)] + 1,5 X 10 elevado a 4 seu valor e

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado da questão, a expressão fica assim:

                              $R = 10^{5} + (\frac{2.10^{-4} . 4.10^{6}}{4.10^{-2}}) + 1,5.10^{4}$

Antes de resolvermos esta questão, vamos revisar algumas propriedades da potenciação:

i)Multiplicação de potências de mesma base

Na multiplicação de potências com bases iguais, mantém-se a base e soma-se os expoentes. Ex:

$x^{2} . x^{3} = x^{2+3} = x^{5}\\\\a^{6} . a^{-2} = a^{6+(-2)} = a^{6-2} = a^{4}$

Obs:

$a^{6} = a^{1}.a^{5} = a.a^{5}$

$x^{6} = x^{1}.x^{5} = x.x^{5}$

ii)Divisão de potências de mesma base

Na divisão de potências com bases iguais, mantém-se a base e os expoentes subtraem-se. Ex:

$\frac{x^{3}}{x^{2}} = x^{3 - 2} = x^{1} = x\\\\\frac{a^{6}}{a^{-2}} = a^{6-(-2)} = a^{6+2} = a^{8}$

iii)Soma de potência de mesma base e expoentes iguais

Na soma, as potências de mesma base e expoentes iguais funcionam assim:

Exemplos:

$x^{2} + x^{2} = 2 . x^{2}\\\\3.a^{6} + a^{6} = 4.a^{6}$

RESOLUÇÃO

$R = 10^{5} + (\frac{2.10^{-4} . 10^{6}}{4.10^{-2}}) + 1,5.10^{4}\\\\R = 10^{5} + (\frac{2.10^{2}}{4.10^{-2}}) + 1,5.10^{4}\\\\R = 10^{5} + 0,5.10^{4} + 1,5.10^{4}\\\\R = 10^{5} + 2.10^{4}\\\\R = 10.10^{4} + 2.10^{4}\\\\R = 12.10^{4}$